निम्नलिखित कथन की सत्यता की जाँच कीजिए: $(x-2)$,$x^{3}+5x^{2}-2x-25$ का एक गुणनखंड है।

निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = 5x^8 - 6(x^2)^5 - 4x^3 - 14$.

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$v^{2}+4 \sqrt{3} v-15$

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। तब $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$5 t^{2}+12 t+7$

निम्नलिखित कथन की सत्यता की जाँच कीजिए: $(x+3)$,$x^{3}+6x^{2}+5x-12$ का एक गुणनखंड है।